Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа [по имени нем. физика Г. Р. Кирхгофа (1824— 1887)] — два основных закона электрической цепи.

Первый закон устанавливает связь между суммой токов, направленных к узлу соединения (положительные) и суммой токов, направленных от узла (отрицательные). Алгебраическая сумма сил токов Iп, сходящихся в любой точке разветвления проводников (узле), равна нулю, т. е. ΣI_п = 0. Например, для узла А можно записать I₁+I₂+I₃=I₄+I₅ или I₁+I₂+I₃-I₄-I₅=0.

Второй закон устанавливает связь между суммой электродвижущих сил и суммой падений напряжений на сопротивлениях замкнутого контура электрической цепи. Токи, совпадающие с произвольно выбранным направлением обхода контура, считаются положительными, а не совпадающие — отрицательными. Алгебраическая сумма мгновенных значений эдс всех источников напряжения в любом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме мгновенных значении падений напряжений на всех сопротивлениях того же контура ΣE_п=ΣI_пR_п. Переставив ΣI_пR_п в левую часть уравнения, получим ΣE_п-ΣI_пR_п=0. Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений на всех элементах замкнутого контура электрической цепи равна нулю. Например, для контура АВСДЕ при E₁, E₂, если смотреть по направлению движения часовой стрелки, получим E₁+(-E₂)=IR₁+IR₂+IR₃+IR₄, если в противоположном — получим -E₁+E₂=-IR₁-IR₂-IR₃-IR₄. Оба выражения одинаковы, так как каждое из них получается умножением левой и правой частей на -1.